Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB300 NQ = ?240 mm100 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 300 N agit en A, à 240 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 100 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 300 NOA = 240 mmOB = 100 mm
Q = N
2.Facile
6 kN6 m1,8 m2,2 m2,25 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC au point K, à 2,25 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 6 kNAB = 6 mdistance horizontale de A à K = 2,25 m
By = kN
3.Moyen
5 kN1,6 m0,8 m1 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1 m sous A. Une charge de 5 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 5 kNAD = 1,6 mAB = 2,4 mAC = 1 m
A = kN
4.Moyen
4 kN3 m3 m0,9 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 0,9 m à droite de A. Une charge verticale de 4 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,36 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 4 kNL = 3 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 0,9 mdistance horizontale de A à K = 0,36 m
FBC = kN
5.Difficile
6 kN0,5 kN2 m1 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 0,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 1 m au-dessus de A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 6 kNWb = 0,5 kNAB = 2 mAC = 1 m
T = kN
6.Difficile
8 kN2,4 m1,5 m1,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 720 N
  2. 2. By = 2,25 kN
  3. 3. A = 12,26 kN
  4. 4. FBC = 0,5859 kN
  5. 5. T = 13,98 kN
  6. 6. T = 8 kN

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