Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
15 kN4 m1,2 m3,3 m1,2 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,2 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 15 kNAB = 4 mdistance horizontale de A à K = 1,2 m
By = kN
2.Facile
12 kN2 m1 m2 m0,75 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,75 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 12 kNAB = 2 mdistance horizontale de A à K = 0,75 m
By = kN
3.Moyen
20 kN5 m0,6 m1,9 m1 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 1 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 5 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 1 m
T = kN
4.Moyen
6 kN4,8 m0,6 m1,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,4 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge de 6 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 0,6 m
C = kN
5.Difficile
w = 2,5 kN/m6 kN1,6 m0,4 m1 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 1 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 2,5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 6 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 2,5 kN/mP = 6 kNAD = 1,6 mAB = 2 mAC = 1 m
FCD = kN
6.Difficile
12 kN2,4 m0,8 m2,8 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 12 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. By = 4,5 kN
  2. 2. By = 4,5 kN
  3. 3. T = 5,263 kN
  4. 4. C = 5 kN
  5. 5. FCD = 20,05 kN
  6. 6. C = 3,264 kN

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