Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O100 N100 NQ = ?100 mm25 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 100 N chacune, à 100 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 25 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 100 Na = 100 mmb = 25 mm
Q = N
2.Facile
4 kN2 m0,8 m1,6 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 0,8 m. Une charge de 4 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 4 kNAB = 2 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN
3.Moyen
12 kN4,8 m1 m1 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m, son articulation de sommet C étant à 2 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
T = kN
4.Moyen
OAB200 NQ300 mm75 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 200 N en A (à 300 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 75 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 200 NOA = 300 mmOB = 75 mm
FO = N
5.Difficile
4 kN6 m1,2 m2,4 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,2 m. Une force horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
6.Difficile
12 kN4 kN5 m3 m1,5 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 3 m de hauteur et à 1,5 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 12 kN en K, à 0,9 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 12 kNQ = 4 kNL = 5 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 400 N
  2. 2. T = 1,25 kN
  3. 3. T = 3,6 kN
  4. 4. FO = 824,6 N
  5. 5. T = 3 kN
  6. 6. Ax = 1,32 kN

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