Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB250 NQ = ?250 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 250 N agit en A, à 250 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 250 NOA = 250 mmOB = 120 mm
Q = N
2.Facile
OAB80 NQ = ?150 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 80 N agit en A, à 150 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 80 NOA = 150 mmOB = 120 mm
Q = N
3.Moyen
6 kN0,75 m1,75 m0,75 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,75 m sous A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 6 kNAD = 0,75 mAB = 2,5 mAC = 0,75 m
A = kN
4.Moyen
8 kN2,4 m2 m2,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 2 m au-dessus du sol. Une charge de 8 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 8 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 2 m
C = kN
5.Difficile
20 kN5 m1 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1 m. Une force horizontale de 20 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 5 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
6.Difficile
F = ?1000 N12 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 80 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 12 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1000 NAB = BC = 80 mmh = 12 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. Q = 520,8 N
  2. 2. Q = 100 N
  3. 3. A = 24,41 kN
  4. 4. C = 4,437 kN
  5. 5. T = 15 kN
  6. 6. F = 303,4 N

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