Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
12 kN6 m1,2 m1,3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,2 m. Une charge de 12 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 12 kNAB = 6 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
2.Facile
5 kN3,2 m1,5 m2,1 m1,2 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,2 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 5 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 1,2 m
By = kN
3.Moyen
300 NQ = ?5°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 5° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 300 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 300 Nθ = 5°
Q = N
4.Moyen
3 kN0,6 m1,4 m0,6 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,6 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 3 kNAD = 0,6 mAB = 2 mAC = 0,6 m
A = kN
5.Difficile
15 kN4 kN5 m2,5 m0,75 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 0,75 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 15 kN en K, à 0,1875 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 15 kNQ = 4 kNL = 5 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 0,75 mdistance horizontale de A à K = 0,1875 m
Ax = kN
6.Difficile
4 kN3 kN4 m3 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 3 m au-dessus de A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 4 kNWb = 3 kNAB = 4 mAC = 3 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 13,85 kN
  2. 2. By = 1,875 kN
  3. 3. Q = 1715 N
  4. 4. A = 12,21 kN
  5. 5. Ax = 0,3563 kN
  6. 6. T = 9,167 kN

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