Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
5 kN1,2 m2,4 m0,75 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,75 m sous A. Une charge de 5 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 5 kNAD = 1,2 mAB = 3,6 mAC = 0,75 m
FCD = kN
2.Facile
4 kN5 m0,8 m1,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 0,8 m. Une charge de 4 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 4 kNAB = 5 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN
3.Moyen
OAB100 NQ100 mm100 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N en A (à 100 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 100 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 100 NOA = 100 mmOB = 100 mm
FO = N
4.Moyen
5 kN6 m2,5 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 6 m, et B est à 2,5 m au-dessus du sol et à 1,8 m à droite de A. Une charge verticale de 5 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,72 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 5 kNL = 6 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,72 m
FBC = kN
5.Difficile
F = ?1000 N10 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 150 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 10 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1000 NAB = BC = 150 mmh = 10 mm
F = N
6.Difficile
4 kN3 kN6 m1,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 1,5 m au-dessus de A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 4 kNWb = 3 kNAB = 6 mAC = 1,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. FCD = 28,3 kN
  2. 2. T = 4,167 kN
  3. 3. FO = 141,4 N
  4. 4. FBC = 1,173 kN
  5. 5. F = 133,6 N
  6. 6. T = 22,68 kN

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