Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB120 NQ = ?100 mm50 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 120 N agit en A, à 100 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 50 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 120 NOA = 100 mmOB = 50 mm
Q = N
2.Facile
10 kN3,2 m1,2 m1,8 m1,2 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,2 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 10 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 1,2 m
By = kN
3.Moyen
6 kN6 m1,2 m2,4 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge de 6 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,2 m
C = kN
4.Moyen
6 kN0,8 m1,7 m0,8 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,8 m sous A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 6 kNAD = 0,8 mAB = 2,5 mAC = 0,8 m
A = kN
5.Difficile
8 kN5 m1,2 m1,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,2 m. Une force horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 5 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
6.Difficile
4 kN10 kN3 m4 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 4 m de hauteur et à 1,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 4 kN en K, à 1,08 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 10 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 4 kNQ = 10 kNL = 3 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 1,08 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 240 N
  2. 2. By = 3,75 kN
  3. 3. C = 4,802 kN
  4. 4. A = 22,67 kN
  5. 5. T = 8 kN
  6. 6. Ax = 5,568 kN

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