Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O80 N80 NQ = ?100 mm20 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 80 N chacune, à 100 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 20 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 80 Na = 100 mmb = 20 mm
Q = N
2.Facile
8 kN1,6 m0,9 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 8 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 8 kNAD = 1,6 mAB = 2,5 mAC = 0,5 m
FCD = kN
3.Moyen
OAB100 NQ100 mm60 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N en A (à 100 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 60 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 100 NOA = 100 mmOB = 60 mm
FO = N
4.Moyen
5 kN5 m1,5 m2,5 m1,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,5 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 5 kNAB = 5 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
T = kN
5.Difficile
w = 1,5 kN/m8 kN1,6 m2,4 m0,75 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,75 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 1,5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 8 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 1,5 kN/mP = 8 kNAD = 1,6 mAB = 4 mAC = 0,75 m
FCD = kN
6.Difficile
6 kN6 m0,6 m1,4 m1,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m, son articulation de sommet C étant à 2 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,8 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 6 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 1,8 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 400 N
  2. 2. FCD = 41,91 kN
  3. 3. FO = 194,4 N
  4. 4. T = 1,5 kN
  5. 5. FCD = 64,79 kN
  6. 6. C = 4,256 kN

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