Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
6 kN6 m1 m3,5 m1,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,8 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 6 kNAB = 6 mdistance horizontale de A à K = 1,8 m
By = kN
2.Facile
12 kN1 m1 m0,6 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,6 m sous A. Une charge de 12 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 12 kNAD = 1 mAB = 2 mAC = 0,6 m
FCD = kN
3.Moyen
12 kN4 m3 m0,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 0,6 m à droite de A. Une charge verticale de 12 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,3 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 12 kNL = 4 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,3 m
FBC = kN
4.Moyen
15 kN3 m1,8 m2,2 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 3 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
5.Difficile
5 kN8 kN5 m4 m1,5 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 4 m de hauteur et à 1,5 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 5 kN en K, à 0,375 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 5 kNQ = 8 kNL = 5 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 0,375 m
Ax = kN
6.Difficile
6 kN2 kN2 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 2 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 6 kNWb = 2 kNAB = 2 mAC = 2,5 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. By = 1,8 kN
  2. 2. FCD = 46,65 kN
  3. 3. FBC = 1,36 kN
  4. 4. T = 3,068 kN
  5. 5. Ax = 2,072 kN
  6. 6. A = 5,689 kN

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