Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2 kN4 m1,2 m1,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,2 m. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 2 kNAB = 4 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
2.Facile
2 kN6 m1,2 m1,8 m0,75 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Une charge verticale de 2 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,75 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 2 kNAB = 6 mdistance horizontale de A à K = 0,75 m
By = kN
3.Moyen
12 kN3,2 m0,8 m2,2 m1,2 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,2 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 1,2 m
T = kN
4.Moyen
10 kN2 m0,4 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 10 kNAD = 2 mAB = 2,4 mAC = 1,5 m
A = kN
5.Difficile
10 kN3 kN6 m1,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 1,5 m au-dessus de A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 10 kNWb = 3 kNAB = 6 mAC = 1,5 m
T = kN
6.Difficile
12 kN3,2 m0,6 m1,9 m0,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,8 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 12 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,8 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. T = 1,111 kN
  2. 2. By = 0,25 kN
  3. 3. T = 3,273 kN
  4. 4. A = 16,12 kN
  5. 5. T = 47,42 kN
  6. 6. C = 3,922 kN

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