Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O50 N50 NQ = ?100 mm24 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 50 N chacune, à 100 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 24 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 50 Na = 100 mmb = 24 mm
Q = N
2.Facile
5 kN3 m1 m3 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 5 kNAB = 3 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
By = kN
3.Moyen
8 kN8 m3 m2,4 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 2,4 m à droite de A. Une charge verticale de 8 kN agit sur l’élément AB en K, à 1,44 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 8 kNL = 8 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 2,4 mdistance horizontale de A à K = 1,44 m
FBC = kN
4.Moyen
15 kN6 m0,8 m1,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge de 15 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 15 kNAB = 6 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,8 m
C = kN
5.Difficile
12 kN1,5 kN3 m3 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 3 m au-dessus de A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 12 kNWb = 1,5 kNAB = 3 mAC = 3 m
A = kN
6.Difficile
F = ?2000 N5 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 200 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 5 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 2000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 2000 NAB = BC = 200 mmh = 5 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. Q = 208,3 N
  2. 2. By = 1 kN
  3. 3. FBC = 3,049 kN
  4. 4. C = 20,19 kN
  5. 5. A = 12,77 kN
  6. 6. F = 100 N

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