Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O40 N40 NQ = ?110 mm24 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 40 N chacune, à 110 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 24 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 40 Na = 110 mmb = 24 mm
Q = N
2.Facile
OAB150 NQ = ?120 mm75 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 150 N agit en A, à 120 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 75 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 150 NOA = 120 mmOB = 75 mm
Q = N
3.Moyen
2 kN2 m0,5 m1 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1 m sous A. Une charge de 2 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 2 kNAD = 2 mAB = 2,5 mAC = 1 m
A = kN
4.Moyen
4 kN0,75 m1,65 m0,75 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,75 m sous A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 4 kNAD = 0,75 mAB = 2,4 mAC = 0,75 m
A = kN
5.Difficile
10 kN5 m1 m3,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1 m. Une force horizontale de 10 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 10 kNAB = 5 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
6.Difficile
4 kN4 m0,8 m3,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 0,8 m. Une force horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 4 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 183,3 N
  2. 2. Q = 240 N
  3. 3. A = 5,025 kN
  4. 4. A = 15,53 kN
  5. 5. T = 6,429 kN
  6. 6. T = 2,5 kN

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