Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O100 N100 NQ = ?110 mm35 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 100 N chacune, à 110 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 35 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 100 Na = 110 mmb = 35 mm
Q = N
2.Facile
O150 N150 NQ = ?120 mm25 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 150 N chacune, à 120 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 25 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 150 Na = 120 mmb = 25 mm
Q = N
3.Moyen
5 kN2 m0,6 m1,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,4 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 5 kNAB = 2 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 0,6 m
C = kN
4.Moyen
OAB250 NQ100 mm75 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 250 N en A (à 100 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 75 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 250 NOA = 100 mmOB = 75 mm
FO = N
5.Difficile
6 kN6 m0,6 m1,4 m2,25 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m, son articulation de sommet C étant à 2 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC en K, à 2,25 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 6 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 2,25 m
C = kN
6.Difficile
5 kN3 kN5 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 5 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 5 kNWb = 3 kNAB = 5 mAC = 2 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 314,3 N
  2. 2. Q = 720 N
  3. 3. C = 2,86 kN
  4. 4. FO = 416,7 N
  5. 5. C = 5,321 kN
  6. 6. A = 16,32 kN

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