Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
12 kN1 m1,4 m1 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1 m sous A. Une charge de 12 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 12 kNAD = 1 mAB = 2,4 mAC = 1 m
FCD = kN
2.Facile
2 kN5 m1 m3,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 2 kNAB = 5 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
3.Moyen
2 kN2,4 m1,2 m1,2 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 2,4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 2 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
4.Moyen
2 kN2,4 m0,8 m2,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 2 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 m
C = kN
5.Difficile
5 kN8 kN4 m2 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2 m de hauteur et à 1,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 5 kN en K, à 0,45 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 5 kNQ = 8 kNL = 4 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,45 m
Ax = kN
6.Difficile
20 kN2,4 m1,2 m1,8 m0,72 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,72 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 20 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,72 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. FCD = 40,73 kN
  2. 2. T = 0,7143 kN
  3. 3. T = 0,75 kN
  4. 4. C = 1,088 kN
  5. 5. Ax = 2,981 kN
  6. 6. C = 7,211 kN

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