Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
15 kN3 m1,2 m1,2 m0,375 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,375 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 15 kNAB = 3 mdistance horizontale de A à K = 0,375 m
By = kN
2.Facile
6 kN5 m1,2 m1,3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,2 m. Une charge de 6 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 6 kNAB = 5 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
3.Moyen
6 kN8 m2,5 m4,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 2,5 m au-dessus du sol et à 4,8 m à droite de A. Une charge verticale de 6 kN agit sur l’élément AB en K, à 3,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 6 kNL = 8 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 3,6 m
FBC = kN
4.Moyen
4 kN1,6 m2,4 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 4 kNAD = 1,6 mAB = 4 mAC = 0,5 m
A = kN
5.Difficile
15 kN3 kN6 m4 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 4 m au-dessus de A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 15 kNWb = 3 kNAB = 6 mAC = 4 m
T = kN
6.Difficile
8 kN6 m1,8 m2,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,8 m. Une force horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 6 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,8 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. By = 1,875 kN
  2. 2. T = 5,769 kN
  3. 3. FBC = 4,386 kN
  4. 4. A = 32,56 kN
  5. 5. T = 29,75 kN
  6. 6. T = 7,273 kN

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