Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB120 NQ = ?300 mm100 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 120 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 100 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 120 NOA = 300 mmOB = 100 mm
Q = N
2.Facile
10 kN3,2 m1,2 m3,3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,2 m. Une charge de 10 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 10 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
3.Moyen
8 kN3 m0,8 m1,2 m1,125 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 2 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 8 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,125 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 3 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 1,125 m
T = kN
4.Moyen
15 kN5 m0,8 m2,8 m1 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 1 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 5 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 1 m
T = kN
5.Difficile
4 kN2,4 m2 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 2 m. Une force horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 2 m
T = kN
6.Difficile
F = ?1500 N10 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 150 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 10 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1500 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1500 NAB = BC = 150 mmh = 10 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. Q = 360 N
  2. 2. T = 2,424 kN
  3. 3. T = 3,75 kN
  4. 4. T = 2,679 kN
  5. 5. T = 4 kN
  6. 6. F = 200,4 N

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