Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
6 kN2 m1 m2,6 m0,4 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,4 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 6 kNAB = 2 mdistance horizontale de A à K = 0,4 m
By = kN
2.Facile
4 kN5 m0,6 m1,4 m1,25 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,25 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 4 kNAB = 5 mdistance horizontale de A à K = 1,25 m
By = kN
3.Moyen
20 kN8 m3 m3,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 3,6 m à droite de A. Une charge verticale de 20 kN agit sur l’élément AB en K, à 2,16 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 20 kNL = 8 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 3,6 mdistance horizontale de A à K = 2,16 m
FBC = kN
4.Moyen
6 kN6 m1,2 m1,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge de 6 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 6 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,2 m
C = kN
5.Difficile
20 kN5 m0,8 m1,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 0,8 m. Une force horizontale de 20 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 5 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN
6.Difficile
15 kN4 m1 m1 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1 m. Une force horizontale de 15 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 4 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 1 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. By = 1,2 kN
  2. 2. By = 1 kN
  3. 3. FBC = 9,586 kN
  4. 4. C = 5,831 kN
  5. 5. T = 16,67 kN
  6. 6. T = 15 kN

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