Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O80 N80 NQ = ?90 mm25 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 80 N chacune, à 90 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 25 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 80 Na = 90 mmb = 25 mm
Q = N
2.Facile
4 kN3 m0,8 m2,8 m1,125 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,125 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 4 kNAB = 3 mdistance horizontale de A à K = 1,125 m
By = kN
3.Moyen
4 kN3,2 m2 m1,6 m0,64 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,64 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 2 mdistance horizontale de A à K = 0,64 m
T = kN
4.Moyen
20 kN2 m1,2 m2,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge de 20 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 20 kNAB = 2 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,2 m
C = kN
5.Difficile
w = 1 kN/m15 kN1,5 m0,9 m0,8 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,8 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 1 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 15 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 1 kN/mP = 15 kNAD = 1,5 mAB = 2,4 mAC = 0,8 m
FCD = kN
6.Difficile
F = ?2000 N20 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 100 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 20 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 2000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 2000 NAB = BC = 100 mmh = 20 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. Q = 288 N
  2. 2. By = 1,5 kN
  3. 3. T = 0,8 kN
  4. 4. C = 10,62 kN
  5. 5. FCD = 55,08 kN
  6. 6. F = 816,5 N

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