Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB120 NQ = ?250 mm75 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 120 N agit en A, à 250 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 75 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 120 NOA = 250 mmOB = 75 mm
Q = N
2.Facile
OAB400 NQ = ?120 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 400 N agit en A, à 120 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 400 NOA = 120 mmOB = 120 mm
Q = N
3.Moyen
10 kN6 m1,5 m1 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,5 m au-dessus du sol. Une charge de 10 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 10 kNAB = 6 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1,5 m
C = kN
4.Moyen
10 kN6 m1,8 m1,8 m2,25 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC en K, à 2,25 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 10 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 2,25 m
T = kN
5.Difficile
2 kN2,4 m1 m3,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1 m. Une force horizontale de 2 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
6.Difficile
8 kN3,2 m0,8 m2,2 m0,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 8 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,8 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 8 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 0,8 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 400 N
  2. 2. Q = 400 N
  3. 3. C = 15,81 kN
  4. 4. T = 6,25 kN
  5. 5. T = 1,286 kN
  6. 6. C = 2,473 kN

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