Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O200 N200 NQ = ?140 mm20 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 200 N chacune, à 140 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 20 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 200 Na = 140 mmb = 20 mm
Q = N
2.Facile
OAB100 NQ = ?300 mm80 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 80 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 100 NOA = 300 mmOB = 80 mm
Q = N
3.Moyen
15 kN0,8 m0,7 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 15 kNAD = 0,8 mAB = 1,5 mAC = 1,5 m
A = kN
4.Moyen
150 NQ = ?30°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 30° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 150 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 150 Nθ = 30°
Q = N
5.Difficile
w = 1,5 kN/m2 kN1 m1,4 m0,5 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,5 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 1,5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 2 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 1,5 kN/mP = 2 kNAD = 1 mAB = 2,4 mAC = 0,5 m
FCD = kN
6.Difficile
10 kN2,4 m1 m3,5 m0,48 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 4,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,48 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 10 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 0,48 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 1400 N
  2. 2. Q = 375 N
  3. 3. A = 19,93 kN
  4. 4. Q = 129,9 N
  5. 5. FCD = 20,39 kN
  6. 6. C = 2,114 kN

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