Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O200 N200 NQ110 mm20 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 200 N chacune, à 110 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 20 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 200 Na = 110 mmb = 20 mm
FO = N
2.Facile
OAB50 NQ = ?300 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 50 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 50 NOA = 300 mmOB = 120 mm
Q = N
3.Moyen
6 kN1,6 m2 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 6 kNAD = 1,6 mAB = 3,6 mAC = 1,5 m
A = kN
4.Moyen
15 kN4 m4 m1,2 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 4 m au-dessus du sol et à 1,2 m à droite de A. Une charge verticale de 15 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,48 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 15 kNL = 4 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,48 m
FBC = kN
5.Difficile
10 kN6 kN5 m4 m1,5 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 4 m de hauteur et à 1,5 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 10 kN en K, à 0,75 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 6 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 10 kNQ = 6 kNL = 5 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 0,75 m
Ax = kN
6.Difficile
w = 5 kN/m15 kN1,6 m0,9 m0,8 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,8 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 15 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 5 kN/mP = 15 kNAD = 1,6 mAB = 2,5 mAC = 0,8 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. FO = 1300 N
  2. 2. Q = 125 N
  3. 3. A = 16,24 kN
  4. 4. FBC = 2,197 kN
  5. 5. Ax = 0,4875 kN
  6. 6. FCD = 74,24 kN

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