Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O150 N150 NQ150 mm25 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 150 N chacune, à 150 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 25 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 150 Na = 150 mmb = 25 mm
FO = N
2.Facile
4 kN0,5 m1 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 4 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 4 kNAD = 0,5 mAB = 1,5 mAC = 0,5 m
FCD = kN
3.Moyen
12 kN3 m4 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 4 m au-dessus du sol et à 1,8 m à droite de A. Une charge verticale de 12 kN agit sur l’élément AB en K, à 1,08 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 12 kNL = 3 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 1,08 m
FBC = kN
4.Moyen
500 NQ = ?25°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 25° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 500 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 500 Nθ = 25°
Q = N
5.Difficile
5 kN5 kN5 m4 m3 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 4 m de hauteur et à 3 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 5 kN en K, à 1,5 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 5 kNQ = 5 kNL = 5 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 3 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
Ax = kN
6.Difficile
20 kN2 kN8 m4 m4,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 4 m de hauteur et à 4,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 20 kN en K, à 3,6 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 2 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 20 kNQ = 2 kNL = 8 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 3,6 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. FO = 1050 N
  2. 2. FCD = 16,97 kN
  3. 3. FBC = 4,51 kN
  4. 4. Q = 536,1 N
  5. 5. Ax = 2,25 kN
  6. 6. Ax = 6 kN

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