Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
3 kN1,2 m0,3 m0,8 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,8 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 3 kNAD = 1,2 mAB = 1,5 mAC = 0,8 m
FCD = kN
2.Facile
5 kN6 m0,8 m3,2 m1,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 5 kNAB = 6 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
By = kN
3.Moyen
8 kN4 m2 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2 m au-dessus du sol et à 1,8 m à droite de A. Une charge verticale de 8 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 8 kNL = 4 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
FBC = kN
4.Moyen
5 kN2,4 m2 m2 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 5 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 2 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
5.Difficile
w = 4 kN/m8 kN1,6 m0,8 m0,5 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,5 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 4 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 8 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 4 kN/mP = 8 kNAD = 1,6 mAB = 2,4 mAC = 0,5 m
FCD = kN
6.Difficile
F = ?1000 N5 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 150 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 5 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1000 NAB = BC = 150 mmh = 5 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. FCD = 6,76 kN
  2. 2. By = 1,25 kN
  3. 3. FBC = 2,676 kN
  4. 4. T = 1,125 kN
  5. 5. FCD = 64,37 kN
  6. 6. F = 66,7 N

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