Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2 kN5 m1,2 m2,8 m1,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Une charge verticale de 2 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 2 kNAB = 5 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
By = kN
2.Facile
4 kN1,2 m1,2 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 4 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 4 kNAD = 1,2 mAB = 2,4 mAC = 1,2 m
FCD = kN
3.Moyen
5 kN1,5 m0,9 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 5 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 5 kNAD = 1,5 mAB = 2,4 mAC = 1,2 m
A = kN
4.Moyen
OAB300 NQ300 mm120 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 300 N en A (à 300 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 120 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 300 NOA = 300 mmOB = 120 mm
FO = N
5.Difficile
15 kN5 kN6 m2 m2,7 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 6 m, et B est à 2 m de hauteur et à 2,7 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 15 kN en K, à 1,08 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 15 kNQ = 5 kNL = 6 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 2,7 mdistance horizontale de A à K = 1,08 m
Ax = kN
6.Difficile
4 kN6 m2 m2,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 2 m. Une force horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 6 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 2 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. By = 0,6 kN
  2. 2. FCD = 11,31 kN
  3. 3. A = 10,44 kN
  4. 4. FO = 807,8 N
  5. 5. Ax = 2,205 kN
  6. 6. T = 3,6 kN

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