Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
8 kN3 m1,5 m1,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,5 m. Une charge de 8 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 8 kNAB = 3 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN
2.Facile
OAB300 NQ = ?240 mm80 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 300 N agit en A, à 240 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 80 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 300 NOA = 240 mmOB = 80 mm
Q = N
3.Moyen
200 NQ = ?12°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 12° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 200 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 200 Nθ = 12°
Q = N
4.Moyen
12 kN3 m0,6 m1,8 m0,75 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 2,4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,75 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 3 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,75 m
T = kN
5.Difficile
20 kN4 kN3 m2 m1,35 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2 m de hauteur et à 1,35 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 20 kN en K, à 1,012 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 20 kNQ = 4 kNL = 3 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,35 mdistance horizontale de A à K = 1,012 m
Ax = kN
6.Difficile
F = ?4000 N15 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 120 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 15 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 4000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 4000 NAB = BC = 120 mmh = 15 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. T = 4 kN
  2. 2. Q = 900 N
  3. 3. Q = 470,5 N
  4. 4. T = 2,5 kN
  5. 5. Ax = 3,769 kN
  6. 6. F = 1008 N

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