Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
8 kN4,8 m1,2 m3,3 m1,2 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Une charge verticale de 8 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,2 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 8 kNAB = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 1,2 m
By = kN
2.Facile
6 kN2 m1 m0,8 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,8 m sous A. Une charge de 6 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 6 kNAD = 2 mAB = 3 mAC = 0,8 m
FCD = kN
3.Moyen
10 kN4 m2,5 m1,2 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2,5 m au-dessus du sol et à 1,2 m à droite de A. Une charge verticale de 10 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 10 kNL = 4 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
FBC = kN
4.Moyen
2 kN1,5 m1,5 m0,6 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,6 m sous A. Une charge de 2 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 2 kNAD = 1,5 mAB = 3 mAC = 0,6 m
A = kN
5.Difficile
w = 5 kN/m5 kN0,75 m0,75 m0,75 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,75 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 5 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 5 kN/mP = 5 kNAD = 0,75 mAB = 1,5 mAC = 0,75 m
FCD = kN
6.Difficile
10 kN8 kN3 m2 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2 m de hauteur et à 1,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 10 kN en K, à 0,45 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 10 kNQ = 8 kNL = 3 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,45 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. By = 2 kN
  2. 2. FCD = 24,23 kN
  3. 3. FBC = 2,252 kN
  4. 4. A = 10,2 kN
  5. 5. FCD = 24,75 kN
  6. 6. Ax = 3,9 kN

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