Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
5 kN4,8 m1 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 5 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
OAB80 NQ = ?150 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 80 N agit en A, à 150 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 80 NOA = 150 mmOB = 120 mm
Q = N
3.Moyen
12 kN2 m1,8 m2,2 m0,25 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,25 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 2 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,25 m
T = kN
4.Moyen
10 kN2 m1,5 m1,5 m0,75 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,5 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,75 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 10 kNAB = 2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 0,75 m
T = kN
5.Difficile
10 kN3 m1,2 m2,8 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 10 kNAB = 3 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
C = kN
6.Difficile
12 kN3 kN2 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 12 kNWb = 3 kNAB = 2 mAC = 2,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 3 kN
  2. 2. Q = 100 N
  3. 3. T = 0,6818 kN
  4. 4. T = 2,5 kN
  5. 5. C = 3,403 kN
  6. 6. T = 17,29 kN

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