Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB100 NQ = ?120 mm60 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N agit en A, à 120 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 60 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 100 NOA = 120 mmOB = 60 mm
Q = N
2.Facile
O200 N200 NQ140 mm24 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 200 N chacune, à 140 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 24 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 200 Na = 140 mmb = 24 mm
FO = N
3.Moyen
250 NQ = ?12°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 12° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 250 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 250 Nθ = 12°
Q = N
4.Moyen
20 kN4,8 m1 m3 m0,96 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,96 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 0,96 m
T = kN
5.Difficile
12 kN4,8 m2 m2 m1,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,8 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 12 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 2 mdistance horizontale de A à K = 1,8 m
C = kN
6.Difficile
15 kN1,5 kN6 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 15 kNWb = 1,5 kNAB = 6 mAC = 2 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 200 N
  2. 2. FO = 1367 N
  3. 3. Q = 588,1 N
  4. 4. T = 3,2 kN
  5. 5. C = 7,029 kN
  6. 6. T = 49,81 kN

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