Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
20 kN3 m1 m3,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 20 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 20 kNAB = 3 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
20 kN3,2 m0,8 m1,7 m0,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,8 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 20 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 0,8 m
By = kN
3.Moyen
12 kN2 m1,2 m2,8 m0,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 2 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,5 m
T = kN
4.Moyen
12 kN4 m1,2 m2,4 m1 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 1 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 1 m
T = kN
5.Difficile
8 kN1,5 kN2 m4 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 4 m au-dessus de A. Une charge de 8 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 8 kNWb = 1,5 kNAB = 2 mAC = 4 m
T = kN
6.Difficile
20 kN4,8 m1,2 m2,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,2 m. Une force horizontale de 20 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 4,286 kN
  2. 2. By = 5 kN
  3. 3. T = 1,071 kN
  4. 4. T = 2,5 kN
  5. 5. T = 9,783 kN
  6. 6. T = 14,29 kN

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