Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
15 kN6 m1,2 m2,4 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,2 m. Une charge de 15 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 15 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
2.Facile
10 kN3 m0,8 m2,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 0,8 m. Une charge de 10 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 10 kNAB = 3 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN
3.Moyen
3 kN1,5 m2,1 m1 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 3 kNAD = 1,5 mAB = 3,6 mAC = 1 m
A = kN
4.Moyen
5 kN3 m1 m2,6 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 5 kNAB = 3 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
T = kN
5.Difficile
15 kN6 m1,5 m2,1 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 15 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN
6.Difficile
15 kN0,5 kN2,5 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 0,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 15 kNWb = 0,5 kNAB = 2,5 mAC = 2,5 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. T = 9,375 kN
  2. 2. T = 3,409 kN
  3. 3. A = 11,59 kN
  4. 4. T = 0,5769 kN
  5. 5. T = 12,86 kN
  6. 6. A = 15,25 kN

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