Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
6 kN3,2 m2 m1,6 m0,4 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,4 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 6 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 0,4 m
By = kN
2.Facile
15 kN2,4 m1,5 m2,5 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 15 kNAB = 2,4 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
By = kN
3.Moyen
15 kN5 m1,2 m0,8 m1,875 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 2 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,875 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 5 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 1,875 m
T = kN
4.Moyen
15 kN4 m0,6 m1,8 m1 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m, son articulation de sommet C étant à 2,4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 1 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 4 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 1 m
T = kN
5.Difficile
6 kN1 kN2 m1 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 1 m au-dessus de A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 6 kNWb = 1 kNAB = 2 mAC = 1 m
A = kN
6.Difficile
2 kN1,5 kN5 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 2 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 2 kNWb = 1,5 kNAB = 5 mAC = 2,5 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. By = 0,75 kN
  2. 2. By = 5,625 kN
  3. 3. T = 17,58 kN
  4. 4. T = 4,167 kN
  5. 5. A = 13,01 kN
  6. 6. A = 5,551 kN

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