Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
8 kN3,2 m0,6 m1,9 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 0,6 m. Une charge de 8 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 8 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 0,6 m
T = kN
2.Facile
OAB150 NQ = ?120 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 150 N agit en A, à 120 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 150 NOA = 120 mmOB = 120 mm
Q = N
3.Moyen
5 kN5 m1,2 m0,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 5 kNAB = 5 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 1,2 m
C = kN
4.Moyen
6 kN1,6 m2 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 6 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 6 kNAD = 1,6 mAB = 3,6 mAC = 1,2 m
A = kN
5.Difficile
20 kN4 kN5 m2 m3 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 2 m de hauteur et à 3 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 20 kN en K, à 2,25 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 4 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 20 kNQ = 4 kNL = 5 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 3 mdistance horizontale de A à K = 2,25 m
Ax = kN
6.Difficile
10 kN3,2 m1,5 m1,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 10 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 10 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 3,368 kN
  2. 2. Q = 150 N
  3. 3. C = 8,203 kN
  4. 4. A = 19,5 kN
  5. 5. Ax = 6,6 kN
  6. 6. T = 10 kN

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