Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
20 kN2 m0,8 m2,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 0,8 m. Une charge de 20 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 20 kNAB = 2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN
2.Facile
O150 N150 NQ = ?110 mm35 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 150 N chacune, à 110 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 35 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 150 Na = 110 mmb = 35 mm
Q = N
3.Moyen
12 kN2 m1,2 m1,8 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
T = kN
4.Moyen
4 kN0,75 m0,75 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 4 kNAD = 0,75 mAB = 1,5 mAC = 0,5 m
A = kN
5.Difficile
5 kN0,5 kN4 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 0,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 5 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 5 kNWb = 0,5 kNAB = 4 mAC = 2 m
A = kN
6.Difficile
2 kN2,4 m1,5 m1,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 2 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 4,545 kN
  2. 2. Q = 471,4 N
  3. 3. T = 2 kN
  4. 4. A = 12,65 kN
  5. 5. A = 10,5 kN
  6. 6. T = 2 kN

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