Fiche d’exercices de Engrenages et trains d’engrenages avec corrigé

Fiche d’exercices de Engrenages et trains d’engrenages gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A = 18B = 12C = 25

La roue A (18 dents) tourne à 1000 tr/min et entraîne une roue intermédiaire B (12 dents), qui entraîne à son tour la roue C (25 dents). Les trois roues sont sur des arbres distincts. Trouvez la vitesse de rotation nC de la roue C.

NA = 18NB = 12NC = 25nA = 1000 rpm
nC = rpm
2.Facile
N = 50, m = 2 mm

Une roue de 50 dents et de module 2 mm tourne à 720 tr/min. Trouvez la vitesse v de ses dents sur le cercle primitif.

N = 50m = 2 mmn = 720 rpm
v = m/s
3.Moyen
N1​ = 30N2​ = 36

Un moteur de 5,5 kW tournant à 960 rpm entraîne un pignon de 30 dents, qui engrène avec une roue de 36 dents. L’engrenage a un rendement de 98 %. Trouvez le couple de sortie T2 sur l’arbre de la roue.

P = 5,5 kWn1 = 960 rpmN1 = 30N2 = 36η = 98%
T2 = N·m
4.Moyen
N1​ = 36N2​ = 80

Un moteur de 1,1 kW tournant à 1500 rpm entraîne un pignon de 36 dents, qui engrène avec une roue de 80 dents. L’engrenage a un rendement de 97 %. Trouvez le couple T1 sur l’arbre du moteur.

P = 1,1 kWn1 = 1500 rpmN1 = 36N2 = 80η = 97%
T1 = N·m
5.Difficile
d1​ = 100 mmd2​ = 315 mm1500 rpmC = 1000 mmT1​ = 500 NT2​P = ?

Une courroie ouverte relie une poulie motrice de 100 mm tournant à 1500 tr/min à une poulie de 315 mm ; les centres sont distants de 1000 mm. Le coefficient de frottement est 0,35 et la tension du brin tendu ne doit pas dépasser 500 N. Trouvez la plus grande puissance P que la courroie peut transmettre sans glisser, en kW (négligez les effets centrifuges).

d1 = 100 mmn1 = 1500 rpmd2 = 315 mmC = 1000 mmμ = 0,35T1 = 500 N
P = kW
6.Difficile
A = 40B = 60C = 16D = 20

Dans un train d’engrenages composé, la roue A (40 dents), sur l’arbre d’entrée qui tourne à 1450 rpm, entraîne la roue B (60 dents). La roue C (16 dents) est solidaire du même arbre que B et entraîne la roue D (20 dents) sur l’arbre de sortie. Trouvez la vitesse de sortie nout.

nin = 1450 rpmA = 40B = 60C = 16D = 20
nout = rpm

Corrigé

  1. 1. nC = 720 rpm
  2. 2. v = 3,77 m/s
  3. 3. T2 = 64,34 N·m
  4. 4. T1 = 7,003 N·m
  5. 5. P = 2,517 kW
  6. 6. nout = 773,3 rpm

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