Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1710 mm25 °C5 °CQ̇ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 10 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 25 °C et 5 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 10 mmA = 10 m²T1 = 25 °CT2 = 5 °C
Q̇ = W
2.Facile
Verre, k = 0,9650 mm24 °C3 °Cq″ = ?

Un mur en verre a une épaisseur de 50 mm et une surface de 8 m². Ses faces sont à 24 °C et 3 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,96 W/(m·K)L = 50 mmA = 8 m²T1 = 24 °CT2 = 3 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Laine minérale, k = 0,04150 mmBois, k = 0,1775 mm16 °C1 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de laine minérale et de 75 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et 1 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = 1 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96200 mmBois, k = 0,1775 mm24 °C10 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de verre et de 75 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et 10 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = 10 °C
Ti = °C
5.Difficile
Béton, k = 1,450 mmLaine minérale, k = 0,0425 mmpièce 21 °Cextérieur -13 °CQ̇

Un mur de 50 mm de béton et 25 mm de laine minérale sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -13 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 10 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -13 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mmVerre, k = 0,9650 mmpièce 22 °Cextérieur 0 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de plaque de plâtre et 50 mm de verre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 0 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 0 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 3400 W
  2. 2. q″ = 403,2 W/m²
  3. 3. Ti = 2,579 °C
  4. 4. Ti = 19,51 °C
  5. 5. U = 1,211 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 19,95 °C

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