Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Bois, k = 0,17100 mm20 °C-7 °CQ̇ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 100 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 20 °C et -7 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 100 mmA = 12 m²T1 = 20 °CT2 = -7 °C
Q̇ = W
2.Facile
Bois, k = 0,17200 mm25 °C-4 °Cq″ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 200 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 25 °C et -4 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 200 mmA = 4 m²T1 = 25 °CT2 = -4 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Laine minérale, k = 0,04150 mmPolystyrène expansé, k = 0,035100 mm22 °C-8 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de laine minérale et de 100 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -8 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 22 °CT3 = -8 °C
Ti = °C
4.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035100 mmVerre, k = 0,96150 mm16 °C9 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de verre, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et 9 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 16 °CT3 = 9 °C
Ti = °C
5.Difficile
Laine minérale, k = 0,04100 mmVerre, k = 0,9650 mmpièce 21 °Cextérieur -12 °CQ̇ = ?

Un mur de 100 mm de laine minérale et 50 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -12 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -12 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04150 mmVerre, k = 0,96100 mmpièce 21 °Cextérieur -14 °CQ̇ = ?

Un mur de 150 mm de laine minérale et 100 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -14 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -14 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 550,8 W
  2. 2. q″ = 24,65 W/m²
  3. 3. Ti = 4,973 °C
  4. 4. Ti = 9,363 °C
  5. 5. Q̇ = 95,7 W
  6. 6. Q̇ = 105,2 W

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