Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,0420 mm23 °C-4 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 20 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 23 °C et -4 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 20 mmA = 20 m²T1 = 23 °CT2 = -4 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Verre, k = 0,96200 mm17 °C-5 °Cq″ = ?

Un mur en verre a une épaisseur de 200 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 17 °C et -5 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,96 W/(m·K)L = 200 mmA = 4 m²T1 = 17 °CT2 = -5 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Laine minérale, k = 0,04100 mmPolystyrène expansé, k = 0,03550 mm15 °C-1 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de laine minérale et de 50 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 15 °C et -1 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 15 °CT3 = -1 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96100 mmBéton, k = 1,475 mm23 °C8 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de verre et de 75 mm de béton, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 23 °C et 8 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 23 °CT3 = 8 °C
Ti = °C
5.Difficile
Laine minérale, k = 0,04150 mmPlaque de plâtre, k = 0,1725 mmpièce 22 °Cextérieur 0 °CQ̇ = ?

Un mur de 150 mm de laine minérale et 25 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 0 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 0 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Verre, k = 0,96150 mmPolystyrène expansé, k = 0,03550 mmpièce 22 °Cextérieur -8 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de verre et 50 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -8 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 15 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -8 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 54 W/m²
  2. 2. q″ = 105,6 W/m²
  3. 3. Ti = 4,818 °C
  4. 4. Ti = 13,09 °C
  5. 5. Q̇ = 109,2 W
  6. 6. Ts = 19,86 °C

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