Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Brique, k = 0,7220 mm25 °C-14 °Cq″ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 20 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 25 °C et -14 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 20 mmA = 4 m²T1 = 25 °CT2 = -14 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1720 mm25 °C-11 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 20 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 25 °C et -11 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 20 mmA = 12 m²T1 = 25 °CT2 = -11 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Laine minérale, k = 0,04100 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mm18 °C-9 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de laine minérale et de 150 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 18 °C et -9 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 18 °CT3 = -9 °C
Ti = °C
4.Moyen
Laine minérale, k = 0,04250 mmBrique, k = 0,7225 mm19 °C-14 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de laine minérale et de 25 mm de brique, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -14 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 19 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035100 mmBéton, k = 1,450 mmpièce 21 °Cextérieur -1 °CQ̇

Un mur de 100 mm de polystyrène expansé et 50 mm de béton sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -1 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -1 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04250 mmBéton, k = 1,475 mmpièce 20 °Cextérieur -3 °CQ̇ = ?

Un mur de 250 mm de laine minérale et 75 mm de béton sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -3 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 10 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 10 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -3 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. q″ = 1404 W/m²
  2. 2. q″ = 306 W/m²
  3. 3. Ti = −1,957 °C
  4. 4. Q̇ = 21 W
  5. 5. U = 0,3233 W/(m²·K)
  6. 6. Q̇ = 35,56 W

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