Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,0410 mm19 °C-13 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 10 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 19 °C et -13 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 10 mmA = 6 m²T1 = 19 °CT2 = -13 °C
Q̇ = W
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17200 mm23 °C0 °CQ̇ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 200 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 23 °C et 0 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 200 mmA = 4 m²T1 = 23 °CT2 = 0 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Brique, k = 0,72200 mmPlaque de plâtre, k = 0,17100 mm22 °C-9 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 200 mm de brique et de 100 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -9 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 22 °CT3 = -9 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,03550 mmLaine minérale, k = 0,04100 mm16 °C-7 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de polystyrène expansé et de 100 mm de laine minérale, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et -7 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = -7 °C
Ti = °C
5.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,17100 mmLaine minérale, k = 0,04100 mmpièce 22 °Cextérieur 1 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 100 mm de plaque de plâtre et 100 mm de laine minérale sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 1 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 1 °C
Ts = °C
6.Difficile
Béton, k = 1,450 mmLaine minérale, k = 0,04150 mmpièce 22 °Cextérieur -7 °CQ̇ = ?

Un mur de 50 mm de béton et 150 mm de laine minérale sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -7 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -7 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 768 W
  2. 2. Q̇ = 78,2 W
  3. 3. Q̇ = 358 W
  4. 4. Ti = 7,636 °C
  5. 5. Ts = 21,19 °C
  6. 6. Q̇ = 145,3 W

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