Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Béton, k = 1,4100 mm19 °C-4 °Cq″ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 100 mm et une surface de 8 m². Ses faces sont à 19 °C et -4 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 100 mmA = 8 m²T1 = 19 °CT2 = -4 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17100 mm17 °C-1 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 100 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 17 °C et -1 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 100 mmA = 4 m²T1 = 17 °CT2 = -1 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035200 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mm25 °C-14 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 25 °C et -14 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 25 °CT3 = -14 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96150 mmPolystyrène expansé, k = 0,03575 mm19 °C-9 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de verre et de 75 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -9 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 19 °CT3 = -9 °C
Ti = °C
5.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mmBrique, k = 0,72100 mmpièce 22 °Cextérieur -13 °CQ̇ = ?

Un mur de 50 mm de plaque de plâtre et 100 mm de brique sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -13 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -13 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Béton, k = 1,450 mmPlaque de plâtre, k = 0,1725 mmpièce 20 °Cextérieur -4 °CQ̇

Un mur de 50 mm de béton et 25 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -4 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -4 °C
U = W/(m²·K)

Corrigé

  1. 1. q″ = 322 W/m²
  2. 2. q″ = 30,6 W/m²
  3. 3. Ti = −8,783 °C
  4. 4. Ti = 17,1 °C
  5. 5. Q̇ = 656,6 W
  6. 6. U = 2,836 W/(m²·K)

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