Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Béton, k = 1,410 mm25 °C-11 °CQ̇ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 10 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 25 °C et -11 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 10 mmA = 12 m²T1 = 25 °CT2 = -11 °C
Q̇ = W
2.Facile
Béton, k = 1,4150 mm23 °C6 °Cq″ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 150 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 23 °C et 6 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 150 mmA = 4 m²T1 = 23 °CT2 = 6 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mmBéton, k = 1,425 mm20 °C-4 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de plaque de plâtre et de 25 mm de béton, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et -4 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 20 °CT3 = -4 °C
Ti = °C
4.Moyen
Laine minérale, k = 0,04250 mmVerre, k = 0,9650 mm20 °C-6 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de laine minérale et de 50 mm de verre, avec une surface de 8 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et -6 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 20 °CT3 = -6 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,17100 mmVerre, k = 0,9625 mmpièce 21 °Cextérieur 0 °CQ̇ = ?

Un mur de 100 mm de plaque de plâtre et 25 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 0 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 10 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 0 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Bois, k = 0,17200 mmBéton, k = 1,425 mmpièce 22 °Cextérieur -3 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de bois et 25 mm de béton sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -3 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -3 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 60480 W
  2. 2. q″ = 158,7 W/m²
  3. 3. Ti = −3,524 °C
  4. 4. Q̇ = 33 W
  5. 5. Q̇ = 264,4 W
  6. 6. Ts = 19,05 °C

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