Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT175 °C155 °C20 °C65 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 175 à 155 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 20 à 65 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 175 → 155 °CTc: 20 → 65 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT105 °C45 °C50 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 105 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 105 → 45 °CTc: 30 → 50 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT155 °C130 °C20 °C85 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 360 kW. Le fluide chaud se refroidit de 155 à 130 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 360 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 155 → 130 °CTc: 20 → 85 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT145 °C110 °C30 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 610 kW. Le fluide chaud se refroidit de 145 à 110 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 30 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,8, et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 610 kWF = 0,8U = 300 W/(m²·K)Th: 145 → 110 °CTc: 15 → 30 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT85 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 85 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 2 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 85 °CTc,in = 15 °CA = 2 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT145 °C30 °C38,89 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 145 à 30 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 145 → 30 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 119,6 K
  2. 2. ΔTlm = 30,79 K
  3. 3. A = 21,97 m²
  4. 4. A = 24,28 m²
  5. 5. Th,out = 41,92 °C
  6. 6. A = 5,85 m²

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