Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT105 °C75 °C?25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 75 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 75 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT130 °C30 °C90 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 130 à 30 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 90 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 130 → 30 °CTc: 10 → 90 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT105 °C20 °C55 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 20 à 55 °C. Le coefficient global d’échange vaut 2500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 55 °CU = 2500 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT125 °C105 °C70 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 390 kW. Le fluide chaud se refroidit de 125 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 70 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,92, et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 390 kWF = 0,92U = 800 W/(m²·K)Th: 125 → 105 °CTc: 30 → 70 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT100 °C35 °C34,44 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 100 à 35 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 100 → 35 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT155 °C105 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 155 à 105 °C. L’eau (0,8 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 20 mm, et U = 400 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 155 → 105 °Cṁc = 0,8 kg/sTc,in = 15 °CD = 20 mmU = 400 W/(m²·K)
L = m

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 33,25 °C
  2. 2. ΔTlm = 28,85 K
  3. 3. A = 1,774 m²
  4. 4. A = 8,217 m²
  5. 5. A = 2,647 m²
  6. 6. L = 8,308 m

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