Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT125 °C85 °C115 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 125 à 85 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 115 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 125 → 85 °CTc: 30 → 115 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT175 °C65 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 175 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 85 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 175 → 65 °CTc: 30 → 85 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT145 °C75 °C50 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 190 kW. Le fluide chaud se refroidit de 145 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 190 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 75 °CTc: 30 → 50 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT110 °C65 °C85 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 380 kW. Le fluide chaud se refroidit de 110 à 65 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 380 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 110 → 65 °CTc: 15 → 85 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT105 °C50 °C31,45 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 50 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT85 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Le fluide chaud entre à 85 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 4 m² et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 85 °CTc,in = 15 °CA = 4 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 26,4 K
  2. 2. ΔTlm = 58,23 K
  3. 3. A = 5,679 m²
  4. 4. A = 21,07 m²
  5. 5. A = 1,324 m²
  6. 6. Th,out = 35,59 °C

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