Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT120 °C35 °C85 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 35 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 85 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 120 → 35 °CTc: 20 → 85 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT120 °C80 °C100 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 80 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 100 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 120 → 80 °CTc: 25 → 100 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT90 °C70 °C20 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 80 kW. Sa surface d’échange est de 25 m². Le fluide chaud se refroidit de 90 à 70 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 45 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 80 kWA = 25 m²Th: 90 → 70 °CTc: 20 → 45 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT125 °C95 °C110 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 40 kW. Le fluide chaud se refroidit de 125 à 95 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 110 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 40 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 125 → 95 °CTc: 20 → 110 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT100 °C80 °C23,35 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 100 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT145 °C85 °C26,96 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 145 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 145 → 85 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 23,6 K
  2. 2. ΔTlm = 34,6 K
  3. 3. U = 73,22 W/(m²·K)
  4. 4. A = 2,146 m²
  5. 5. A = 0,6178 m²
  6. 6. A = 1,02 m²

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