Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT170 °C150 °C30 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 150 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 30 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 170 → 150 °CTc: 20 → 30 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT115 °C80 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT175 °C70 °C125 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 450 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 70 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 125 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,85, et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 450 kWF = 0,85U = 300 W/(m²·K)Th: 175 → 70 °CTc: 15 → 125 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT120 °C105 °C25 °C70 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 460 kW. Le fluide chaud se refroidit de 120 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 70 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 460 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 120 → 105 °CTc: 25 → 70 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT110 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 110 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 2,5 m² et U = 2500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 25 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 110 °CA = 2,5 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT105 °C75 °C15,02 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 75 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 105 → 75 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 134,9 K
  2. 2. Tc,out = 67,75 °C
  3. 3. A = 33,64 m²
  4. 4. A = 15,31 m²
  5. 5. Tc,out = 78,63 °C
  6. 6. A = 4,101 m²

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