Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT100 °C70 °C35 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 100 à 70 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 35 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 100 → 70 °CTc: 25 → 35 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT95 °C40 °C50 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 8 m² et un coefficient global d’échange de 800 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 95 à 40 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 50 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 8 m²U = 800 W/(m²·K)Th: 95 → 40 °CTc: 20 → 50 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT140 °C40 °C130 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 440 kW. Le fluide chaud se refroidit de 140 à 40 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 130 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 440 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 140 → 40 °CTc: 10 → 130 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT140 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 140 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 45 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT135 °C80 °C40,09 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 135 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 135 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT180 °C155 °C29,98 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 180 à 155 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 180 → 155 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 54,39 K
  2. 2. Q̇ = 197,3 kW
  3. 3. A = 48,34 m²
  4. 4. A = 0,3746 m²
  5. 5. A = 6,017 m²
  6. 6. A = 0,8943 m²

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