Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT80 °C40 °C35 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 80 à 40 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 35 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 80 → 40 °CTc: 20 → 35 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT80 °C50 °C60 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 80 à 50 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 60 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 80 → 50 °CTc: 25 → 60 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT100 °C15 °C40 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 15 à 40 °C. Le coefficient global d’échange vaut 2000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 100 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 40 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT175 °C145 °C145 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 190 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 145 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 145 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,85, et U = 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 190 kWF = 0,85U = 1000 W/(m²·K)Th: 175 → 145 °CTc: 25 → 145 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT120 °C65 °C60,26 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 120 → 65 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT125 °C95 °C32,94 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 125 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 125 → 95 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 30,83 K
  2. 2. ΔTlm = 22,41 K
  3. 3. A = 1,456 m²
  4. 4. A = 3,443 m²
  5. 5. A = 2,734 m²
  6. 6. A = 1,092 m²

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