Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT165 °C110 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 165 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 165 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 1,2 kg/s de mélange glycolé (cp = 3,6 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 75 à 30 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 1,2 kg/scp = 3,6 kJ/(kg·K)T: 75 → 30 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT165 °C140 °C30 °C50 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 20 kW. Le fluide chaud se refroidit de 165 à 140 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 20 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 165 → 140 °CTc: 30 → 50 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT105 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 2500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 80 °CU = 2500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT175 °C110 °C44,44 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 175 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT155 °C80 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à co-courant, de l’huile chaude (0,2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 155 à 80 °C. L’eau (0,8 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 25 mm, et U = 250 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 80 °Cṁc = 0,8 kg/sTc,in = 15 °CD = 25 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 45,26 °C
  2. 2. Q̇ = 194,4 kW
  3. 3. A = 0,901 m²
  4. 4. A = 11,16 m²
  5. 5. A = 3,062 m²
  6. 6. L = 17,56 m

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