Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT85 °C45 °C40 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 85 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 40 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 85 → 45 °CTc: 25 → 40 °C
ΔTlm = K
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,2 kg/s de huile légère (cp = 2,1 kJ/(kg·K)) sont chauffés de 15 à 50 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,2 kg/scp = 2,1 kJ/(kg·K)T: 15 → 50 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT110 °C85 °C90 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 310 kW. Sa surface d’échange est de 15 m². Le fluide chaud se refroidit de 110 à 85 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 90 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 310 kWA = 15 m²Th: 110 → 85 °CTc: 25 → 90 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT105 °C25 °C65 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 25 à 65 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 65 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT180 °C45 °C84,28 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 180 à 45 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 45 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT90 °C45 °C40,14 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 90 à 45 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 90 → 45 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 30,83 K
  2. 2. Q̇ = 14,7 kW
  3. 3. U = 567,6 W/(m²·K)
  4. 4. A = 3,863 m²
  5. 5. A = 3,215 m²
  6. 6. A = 15 m²

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